公司是否签订了未缴纳社保的劳动合同，但公司与倒签合同也缴纳了社保，我还能起诉吗？

公司未缴纳社保，涉嫌违反了劳动合法，所以可以主张以下要求：
第一，要求公司补交三年来的社保，如果公司拒绝的，可以申请劳动仲裁。
第二，可以以公司未缴纳社保为由解除劳动合同，要求公司补交社保，并且支付经济补偿金，经济补偿金标准是三个月工资。
法律依据：《劳动合同法》
　第四十六条　有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
　　
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
　　
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
　　
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
　　
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
　　
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
　　
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
　　
（七）法律、行政法规规定的其他情形。
　　第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
　　劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
　　本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

法律分析：劳动法规定,用人单位应该给员工缴纳社保,如果你们公司没有给你缴纳社保,你就带着你的劳动合同、打卡证明,工资条去劳动监察部门或社保局投诉,让你们公司给你补缴社保,赔偿损失。法律依据：《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》 第十二条 当事人申请劳动争议调解可以书面申请，也可以口头申请。
口头申请的，调解组织应当当场记录申请人基本情况、申请调解的争议事项、理由和时间。

没交社保的劳动合同能查到。公司未交纳社保不影响劳动合同的效力，公司未交纳社保的，劳动者可以要求用人单位缴纳，或者解除劳动合同要求用人单位赔偿。当事人可以选择各种措施救济自己的合法权益，如协商处理，无法协商的，可以申请劳动仲裁。
单位不交社保是可以到单位查询双方所签订的劳动合同；单位欠交社保，职工可以向社会保险行政部门举报，由社会保险费征收机构责令限期缴纳并且加收滞纳金，劳动者因此单方面解除劳动合同的，可以要求用人单位按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。
公司不购买社保本身违规，要是劳动合同有约定购买社保，公司不买就是违约。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》 第二十六条 下列劳动合同无效或者部分无效：
（一）以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
（二）用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的；
（三）违反法律、行政法规强制性规定的。
对劳动合同的无效或者部分无效有争议的，由劳动争议仲裁机构或者人民法院确认。
不购买社保的劳动合同是否有效
不购买社保的劳动合同属于无效合同，只要当事人和单位之间形成劳动关系，单位就有义务给当事人购买社会保险。
如果单位没有给当事人购买社会保险是因为当事人在另外的单位已经购买，或者是因为当事人没有按照要求提供当事人应当提供的相关材料而导致的，单位就不用为此承担责任。如果并不是当事人的原因导致无法购买社会保险才和当事人在劳动合同中约定不买保险。