我想问一下，如果我没有向银行起诉欠信用卡怎么办

当事人欠信用卡的钱一般不会被通缉。欠信用卡钱属于民事纠纷，会涉及到向法院起诉，但不会被司法机关通缉的。当事人提起诉讼的，法院作出判决之后，如果债务人属于有能力执行判决，拒不执行判决，情节严重的，构成刑事犯罪的，才会被通缉。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十九条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

法律分析：因信用卡欠款不还被起诉的，债务人应积极与银行机构协商，争取撤诉处理，协商不成的，可以请法院先行调解，如果调解不成的应当提交答辩状，认为自己有理由的，积极准备证据以支持自己的主张，争取诉讼取得胜诉。法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百二十五条 人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告，被告应当在收到之日起十五日内提出答辩状。
答辩状应当记明被告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式；法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式。人民法院应当在收到答辩状之日起五日内将答辩状副本发送原告。
被告不提出答辩状的，不影响人民法院审理。
第六十四条 当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。 当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。
人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。
第九十三条 人民法院审理民事案件，根据当事人自愿的原则，在事实清楚的基础上，分清是非，进行调解。
第九十九条 调解未达成协议或者调解书送达前一方反悔的，人民法院应当及时判决。
第一百四十五条宣判前，原告申请撤诉的，是否准许，由人民法院裁定。 人民法院裁定不准许撤诉的，原告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，可以缺席判决。

欠信用卡还不上银行起诉也不一定就会坐牢的，这要根据具体情况而定。信用卡欠款到期不还的，在民事法律上就属于违约，欠款人应根据信用卡使用条款的规定来承担相应的的违约责任。
信用卡逾期被起诉，进入民事审判程序，在法院判决生效之前是没有任何后果的。如果在法院判决生效后还是拒不履行的，可以将被执行人列入失信人员的名单中，也可以因拒绝执行生效的判决书而被判刑。
法院的判决生效后，原告可以向法院申请强制执行，法院将依法查封、冻结被执行人的财产。在恶意透支的情况下，认定为犯罪，需要承担刑事责任。持卡人以非法占有为目的，并且经发卡银行两次催收后超过3个月仍不归还的，以信用卡诈骗罪追究刑事责任。
给银行造成比较大的影响,最终会被量刑。法律依据：《中华人民共和国刑法》 第一百九十六条 有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；
（二）使用作废的信用卡的；
（三）冒用他人信用卡的；
（四）恶意透支的。
前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。
信用卡逾期还款面临的后果有哪些？
具体如下：
1、信用卡逾期滞纳金。所谓信用卡逾期滞纳金，是指当持卡人未在到期还款日前还款或还款金额不足最低还款额时，按规定应向发卡银行支付的费用；
2、逾期利息。
用户使用信用卡透支以后，一般有20多天到50多天不等的免息还款期，如果持卡人还款逾期，那么该持卡人上月的所有费用都不再享受银行的免息待遇，而循环日息高达万分之五，即年利率达到18%；
3、不良信用记录。
信用卡逾期还款记录会进入央行征信系统生成不良信用记录；
4、诉讼费用。如果信用卡超过3个月不还款，银行就请律师向用户发出律师函，并向法院提起诉讼，诉讼费用将由持卡人承担。