签了一年合同，住了40天要退租，房东不退剩余租金和押金

法律分析：租房合同签了一年，可以提前退租。提前退租，在房屋及其设施无毁损的情况下，业主应退还押金：在签订租赁合同时，双方就应当注明租约期满后多少个工作日内，在房屋及其设施无毁损的情况下，业主应退还押金。
如果承租方因个人原因造成房屋设备的损坏或承租方未按合同约定的期限，提前退租，则保证金将不会退还。除合同另有约定外，房东应于租赁关系消除时退还押金：除合同另有约定外，房东应于租赁关系消除且租客迁空、点清并付清应付费用后的当天将租房押金全额无息退还租客。
要是房东不同意退租，可以向法院申诉。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第七百零七条 租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确第七百零七条 租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。
当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。定租赁期限的，视为不定期租赁。
第七百一十条 承租人按照约定的方法或者根据租赁物的性质使用租赁物，致使租赁物受到损耗的，不承担赔偿责任。
第七百一十五条 承租人经出租人同意，可以对租赁物进行改善或者增设他物。承租人未经出租人同意，对租赁物进行改善或者增设他物的，出租人可以请求承租人恢复原状或者赔偿损失。

法律分析：可以不退。
1、当合同明确规定了，如果合同期内由于房客的原因违约的，可以不退押金的。
2、如果合同没有明确规定，租客违约后不予退还押金的，房东可以根据实际情况对押金进行处理。
3、如果合同明确规定，租客提前一个周期内和房东声明且租客也确实在这个周期内提出的，那么就不能扣押押金。法律依据：《中华人民共和国民法典》
第五百八十二条 履行不符合约定的，应当按照当事人的约定承担违约责任。
对违约责任没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，受损害方根据标的的性质以及损失的大小，可以合理选择请求对方承担修理、重作、更换、退货、减少价款或者报酬等违约责任。
第五百八十四条 当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益。

法律分析：若是租房时签订的是书面合同，并且合同中明确约定了履行期限，那么需要明确的问题是合同中是否有约定可以随时退房的条款（例如合同约定租期不满合同约定的履行期限，租客若是需要退房，需要提前一个月通知房东，即可随时退房），只要按照该约定履行提前退租应履行的义务，该提前退租行为亦符合合同约定，不属于违约。当然若是合同末约定可随时退租或者是约定了可随时退租但是租客未履行约定的提前退租须履行的义务，那么租客的行为便不符合合同约定，属于违约，房东有权扣除押金或者部分或全部租金，实际中需要具体情况具体分析。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第五百七十七条 当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。