我爸被人打伤一个月了，司法鉴定轻伤。但是事情一直被公安局压着呢？老是让等着。我们该怎么办。

(1)如果经鉴定构成轻伤的话，追诉时效是5年;如果是重伤：一般重伤经过10年、致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的经过20年的不再追诉，如果还有必要追诉，需经最高人民检察院核准。　　
(2)即使当事人没有报案，但有其他人报案或是公检法机关侦查得知后已经立案的：不再受追诉时效的限制，任何时候都可以追究。　　依据是：　　
(1)《刑法》第八十七条犯罪经过下列期限不再追诉：　　
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;　　
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;　　
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;　　
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。　　
(2)第八十八条在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。　　被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。

首先，受害人应当及时报警，然后做法医鉴定，根据鉴定结果来决定打人者的法律责任。　　
一、如果鉴定是轻微伤，公安机关对打人者进行治安处罚，并承担受害人的医疗费、误工费等费用。　　《治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。　　有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：　　
(一)结伙殴打、伤害他人的；　　
(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；　　
(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。”　　
二、如果鉴定结果是轻伤，公安机关应当立案侦查，追究打人者的刑事责任。若公安机关不予立案，可以向人民法院提起刑事自诉，要求追究打人者的刑事责任。不管是公诉还是自诉，都可以同时提起附带民事诉讼，要求对方赔偿医疗等费用。　　《刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。　　
三、民事赔偿的范围，根据【最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释】第十七条的规定，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。

打架受伤赔偿标准
1一般规定
(1)打架致伤他人，尚未造成残疾的，应当赔偿医疗费、因误工减少的收入。医疗费一般包括医药费、治疗费、护理费、交通费、住宿费、必要的营养费等。
(2)打架致人残疾的，除应当承担医疗费、误工费等全部费用外，还应当赔偿残疾者的生活补助费、生活自助具费和残疾赔偿金，以及残疾者致残前实际抚养而又没有其他生活来源的人的必要的生活费。
(3)打架致人死亡的，除应当承担医疗费等全部费用外，还应当支付丧葬费、死亡赔偿金，以及死者生前实际抚养而又没有其他生活来源的人的必要的生活费。