什么情况下仲裁裁决决定不执行？

仲裁裁决不予执行的，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益的，裁定不予执行。对依法设立的仲裁机构的裁决，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十七条第一款
对依法设立的仲裁机构的裁决，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行。
第五款
仲裁裁决被人民法院裁定不予执行的，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。

仲裁裁决应按照下列规定来执行：根据《中华人民共和国仲裁法》，当事人应当依法履行裁决，一方当事人不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行。
法律依据：《中华人民共和国仲裁法》第六十二条
当事人应当履行裁决。一方当事人不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行。
《中华人民共和国仲裁法》第六十四条
一方当事人申请执行裁决，另一方当事人申请撤销裁决的，人民法院应当裁定中止执行。人民法院裁定撤销裁决的，应当裁定终结执行。撤销裁决的申请被裁定驳回的，人民法院应当裁定恢复执行。

不予执行仲裁裁决的法定情形：当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的;裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的;仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的;认定事实的主要证据不足的;适用法律确有错误的;仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。法律依据：《民事诉讼法》第二百三十七条　对依法设立的仲裁机构的裁决，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行。
受申请的人民法院应当执行。
被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行：
（一）当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；
（二）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的；
（三）仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；
（四）裁决所根据的证据是伪造的；
（五）对方当事人向仲裁机构隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
（六）仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。
人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益的，裁定不予执行。
裁定书应当送达双方当事人和仲裁机构。
仲裁裁决被人民法院裁定不予执行的，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。

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