你好，十三天前，一位老人在我家超市门口摔倒了

在超市摔倒受伤可以向法院起诉。
但是还要考虑发生事故的具体情形来看待：
1、如果当时超市没有采取措施防滑、作出必要的提示，而老人对自己摔倒没有过错，超市就要承担全部责任，赔偿老人医疗费、护理费、交通费、残疾赔偿金等费用。
因为公共场所的管理人或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任；
2、如果是因为老人自身的原因，可能是突然晕倒，或者是其他的情况摔倒了，那这种情况呢，并且超市也提供了相应的救助措施，这种情况超市基本是没有责任的。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第一千一百九十八条 宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。
第一千二百五十六条 在公共道路上堆放、倾倒、遗撒妨碍通行的物品造成他人损害的，由行为人承担侵权责任。公共道路管理人不能证明已经尽到清理、防护、警示等义务的，应当承担相应的责任。
第一千二百五十八条 在公共场所或者道路上挖掘、修缮安装地下设施等造成他人损害，施工人不能证明已经设置明显标志和采取安全措施的，应当承担侵权责任。
窨井等地下设施造成他人损害，管理人不能证明尽到管理职责的，应当承担侵权责任。

法律分析：老人在超市摔倒，超市应负一定责任。行为人实施了违反安全保障义务的行为。应当履行作为的义务人未尽到合理适当的注意义务，说开了就是应当要做的工作没有做。超市作为经营者，理应提供一个安全的购物环境，特别是对于水产区，超市应充分考虑地面容易湿滑的情况，并采取有效措施(比如保持地面干燥、设置警示标志等)，有的超市却忽视了其应负的安全保障义务，疏忽了现场安全管理工作，构成了不作为侵权。
法律依据：《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第六条 从事住宿、餐饮、娱乐等经营活动或者其他社会活动的自然人、法人、其他组织，未尽合理限度范围内的安全保障义务致使他人遭受人身损害，赔偿权利人请求其承担相应赔偿责任的，人民法院应予支持。

老人在超市摔倒，超市应负一定责任。行为人实施了违反安全保障义务的行为。应当履行作为的义务人未尽到合理适当的注意义务，说开了就是应当要做的工作没有做。超市作为经营者，理应提供一个安全的购物环境，特别是对于水产区，超市应充分考虑地面容易湿滑的情况，并采取有效措施(比如保持地面干燥、设置警示标志等)，有的超市却忽视了其应负的安全保障义务，疏忽了现场安全管理工作，构成了不作为侵权。
法律依据：《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第六条 从事住宿、餐饮、娱乐等经营活动或者其他社会活动的自然人、法人、其他组织，未尽合理限度范围内的安全保障义务致使他人遭受人身损害，赔偿权利人请求其承担相应赔偿责任的，人民法院应予支持。