您好，我在公司工作了五个月，今天公司无缘无故地辞退了我，像我这样的公司应该给予补偿吗？

无故被公司辞退的，公司需要向劳动者支付经济补偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
《劳动法》第二十五法律依据：《劳动法》第二十五
《劳动法》第二十五
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；
(二)严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；
(三)严重失职、营私舞弊，对用人单位利益造成造成重大损害的；
(四)被依法追究刑事责任的。
第二十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依据本法第二十六条、第二十七条的规定解除劳动合同：
(一)患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
(二)患病或者负伤，在规定的医疗期内的；
(三)女职工在孕期、产期、哺乳期的；
(四)法律、行政法规规定的其他情形。

被公司辞退公司的赔偿：
1、公司提出并与劳动者协商一致劝退员工，公司应按照工作年限支付经济补偿金；
2、公司违反《劳动合同法》规定单方面辞退员工，公司应当按经济补偿金的标准支付双倍赔偿金；
3、因劳动者存在《劳动合同法》规定的单位可以解除劳动合同的情形而被辞退的，没有赔偿金。《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条第一款规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

被公司开除的赔偿情形：
1、公司提出并与劳动者协商一致劝退员工，公司按照工作年限支付经济补偿金；
2、公司违反《劳动合同法》规定单方面辞退员工，公司应当按经济补偿金的标准支付双倍赔偿金；
3、因劳动者存在《劳动合同法》规定的用人单位可以解除劳动合同的情形而被辞退的，没有赔偿金。
《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条第一款规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。