您好，在工厂工作时，受伤导致手指肌肉断裂，这种情况下工厂应该如何赔偿？

1.工人在工厂受伤，如果是属于工伤的，由工伤保险基金和用人单位赔偿，如果是第三人造成的，由第三人承担赔偿责任
2.由于第三人的原因造成工伤，第三人不支付工伤医疗费用或者无法确定第三人的，由工伤保险基金先行支付
3.工伤保险基金先行支付后，有权向第三人追偿

法律分析：在工厂干活时受伤，可以认定为工伤，劳动者有权向用人单位（工厂）要求工伤损害赔偿。赔偿费包括医疗费、伤者住院期间的伙食补助费、生活护理费、工伤期间的工资、交通食宿费、辅助器具费、一次性伤残补助金、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金，其中一次性伤残补助金、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金的赔偿标准各地都有差异。
法律依据：《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件的解释》
第十七条 受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿。
受害人因伤致残的，其因增加生活上需要所支出的必要费用以及因丧失劳动能力导致的收入损失，包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费，赔偿义务人也应当予以赔偿。
受害人死亡的，赔偿义务人除应当根据抢救治疗情况赔偿本条第一款规定的相关费用外，还应当赔偿丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。
第十九条 医疗费根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。赔偿义务人对治疗的必要性和合理性有异议的，应当承担相应的举证责任。
医疗费的赔偿数额，按照一审法庭辩论终结前实际发生的数额确定。器官功能恢复训练所必要的康复费、适当的整容费以及其他后续治疗费，赔偿权利人可以待实际发生后另行起诉。
但根据医疗证明或者鉴定结论确定必然发生的费用，可以与已经发生的医疗费一并予以赔偿。

在工厂上班手指受伤，如果属于工伤，建议员工自己在受伤一年内先向用人单位所在地的社保局申请工伤认定，待医疗终结后申请伤残鉴定，根据鉴定结果委托律师通过法律途径要求工伤待遇。
如构成伤残的，劳动关系继存期间可获社保支付一次性的伤残补助金，劳动关系解除后可获社保支付医疗补助金、单位支付就业补助金。
法律依据：《中华人民共和国工伤保险条例》
第二十一条 职工发生工伤，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。
第二十二条 劳动能力鉴定是指劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度的等级鉴定。
劳动功能障碍分为十个伤残等级，最重的为一级，最轻的为十级。
生活自理障碍分为三个等级：生活完全不能自理、生活大部分不能自理和生活部分不能自理。
劳动能力鉴定标准由国务院社会保险行政部门会同国务院卫生行政部门等部门制定。