当我第一次进入公司时，我已经五个月没有签订劳动合同了。我在五个月后的第六个月签订了劳动合同。后来，我上了几个月的课。现在公司要求我主动辞职。我可以申请什么样的赔偿

可以向当地的劳动保障监察部门投诉或者申请劳动仲裁对仲裁判决不服可向法院提起诉讼。可以主张用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资，并补缴社会保险。如果办理离职手续的，还可以要求用人单位支付经济补偿金。
法律依据：《劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
《劳动合同法》第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
《劳动合同法》第八十七条用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

一、入职没有签订劳动合同辞职可以要求赔偿吗
1、入职没有签订劳动合同，劳动者辞职后可以要求赔偿。公司应在员工入职起一个月内与员工签订书面劳动合同，若没有签订书面劳动合同，应从第二个月起支付员工双倍工资。因为单位违法在先，书面提出离职后可以随时辞职，并要求单位支付经济补偿金、双倍工资、支付加班工资等。
2、法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条
有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
（七）法律、行政法规规定的其他情形。
二、劳动合同应该具备哪些条款
劳动合同一般应具备如下条款：
1、用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人；
2、劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码；
3、劳动合同期限；
4、工作内容和工作地点；
5、工作时间和休息休假；
6、劳动报酬；
7、社会保险；
8、劳动保护、劳动条件和职业危害防护；
9、法律、法规规定应当纳入劳动合同的其他事项。

等公司辞退你，拿着辞退通知书去企业所在地劳动仲裁委申请劳动仲裁，主张违法解除，要求继续履行合同，支付未签订书面劳动合同经济补偿金。