实习期工作四个月，毕业转正工作两个月，没有签订劳动合同，没有办理社会保障

法律分析：劳动者入职4个月，公司未与劳动者签订劳动合同，属用人单位于违反《劳动合同法》规定，劳动者可以要求用人单位支付3个月的双倍工资补偿，公司若不支付，劳动者可以向用人单位所在的人力资源与社会保障局申请劳动仲裁，要求用人单位支付。用人单位应当自用工之日起1个月内与劳动者签订书面劳动合同。
未签订的，用工满1个月的次日至满1年期间，应当按月支付二倍工资。即第2个月至第4个月用人单位应当支付二倍工资。拒不支付的，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第七条 用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

等公司辞退你，拿着辞退通知书去企业所在地劳动仲裁委申请劳动仲裁，主张违法解除，要求继续履行合同，支付未签订书面劳动合同经济补偿金。