我已经继承了祖父的遗产，祖母死后还能继承吗？

如果没有遗嘱的前提下，其遗产依继承法规定的法定顺序进行继承：即其死亡遗产由第一顺序继承人继承，没有第一顺序继承人的，由第二顺序继承人依法继承。

遗产继承有如下方式：
1、遗嘱继承，在被继承人死亡后，有遗嘱的按照遗嘱继承，遗嘱继承优先于法定继承；
2、法定继承：在没有遗嘱或者遗嘱无效的情况下，按照法定继承，第一顺位继承人为：配偶，父母，子女；第二顺位继承人为，兄弟姐妹，祖父母，外祖父母。有第一顺位继承人的情况下，第二顺位继承人不得继承。
哪些遗产可以继承
哪些遗产可以继承，具体如下：
1、公民的合法收入；
2、公民的房屋、储蓄、生活用品；
3、公民的树木、牲畜和家禽；
4、公民的文物、图书资料；
5、法律允许公民个人所有的生产资料；
6、公民的著作权、专利权中的财产权利；
7、公民的其他合法财产。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

当出现以下情况时，遗产不能通过代位继承的方式予以继承：
1、被继承人的子女或者兄弟姐妹晚于被继承人死亡；
2、被继承人死前有立遗嘱，采取遗嘱继承的；
3、旁系亲属和姻亲不能代位继承等。法律依据：《民法典》第一千一百二十八条
被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。