父母健在，能不能把子女的监护权变更给祖父母呢？

法律分析：监护权可以不能放弃，可以变更。父母对子女有抚养、教育和保护的义务，如果父母没有监护的能力，可由祖父母、外祖父母、其他有意愿担任监护人的个人或者组织担任监护人。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第二十六条 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
第二十七条 父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

法律分析：监护权可以不能放弃，可以变更。父母对子女有抚养、教育和保护的义务，如果父母没有监护的能力，可由祖父母、外祖父母、其他有意愿担任监护人的个人或者组织担任监护人。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第二十六条 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
第二十七条 父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

原则上，祖父母一般不是孩子的监护人，因此祖父母对子女监护的干预程度不高。当父母争取子女抚养权时，祖父母不能直接要求改变子女监护权，只能帮助自己的孩子，争取抚养权。然而当父母双方都无法抚养子女时，祖父母和孙子孙女将有义务相互扶持。
目前祖母要求变更监护权是可行的。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
法院处理子女抚养问题是以有利于子女身心健康，保障子女的合法权益为基本原则。
相关司法解释对于可以变更孩子抚养权的法定情形，一共规定了以下几种情况：
1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。
一方患病或者伤残，必然影响到对孩子的教育和照料，从孩子成长的角度出发，这是变更抚养权的法律规定中一个很现实的问题，一方无力抚养孩子，那么只能寻求变更孩子的抚养权了。
2.与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。
关心孩子成长的另一方可以要求变更离婚孩子抚养权，但是，在这个变更抚养权的法律规定下变更孩子抚养权不能要求重新分割原有的共同财产。
3.十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活的。十周岁以上的未成年人属于限制行为能力人，可以从事与其年龄相关的民事活动。
此种变更抚养权的法律规定下，父母离婚时，对于十周岁以上的子女的抚养权归属，应当听取孩子的意见。
而在离婚时不满十周岁，过了几年，超过十周岁后，如果孩子明确表示愿意跟随另一方生活，就可以申请变更离婚孩子抚养权。
4.有其它正当理由需要变更的。