单位是不可以构成非法行医罪的。根据我国《刑法》的相关规定,非法行医罪的主体为特殊主体,即未取得医生执业资格的人员,但不包括单位。本罪指的是未取得医生执业资格的人非法行医,情节严重的行为。法律依据:《刑法》第三百三十六条
未取得医生执业资格的人非法行医,情节严重的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处或者单处罚金;严重损害就诊人身体健康的,处三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金;造成就诊人死亡的,处十年以上有期徒刑,并处罚金。
未取得医生执业资格的人擅自为他人进行节育复通手术、假节育手术、终止妊娠手术或者摘取宫内节育器,情节严重的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处或者单处罚金;严重损害就诊人身体健康的,处三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金;造成就诊人死亡的,处十年以上有期徒刑,并处罚金。