你好我在一家单位上班，与2021年8月01日签订了一份为期三个月的实习生合同，2021年10月31日结束，之后我一直在单位工作，但单位没有就和我签合同，一直到今天，期间社保一直在交，工资记录也有，我是否可以要求单位赔偿未签合同的双倍工资呢

你可以主张双倍赔偿，即正常4年4个月经济补偿金的双倍。一般情况下，在单位工作4年，且没有与之签订劳动合同的，那可以认定为无固定期限劳动合同。单位从用工起一个月以上一年以内没有和劳动者签订劳动合同的，那要向劳动者每月支付两倍工资。单位违反劳动合同法，不和劳动者签订无固定期限劳动合同的，从应该签订无固定期限劳动合同起向劳动者每月支付两倍的工资。
首先，想主张赔偿前提是收集保留好对你有利的相关证据。如未签订劳动合同和缴纳社保，就要从工资流水、工装、工牌等其他方面收集你和公司存在劳动关系的相关证据。
资料扩展：
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第十四条规定，无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

在下列情况下能得到双倍赔偿：用人单位用工后超过一个月不与劳动者签约的，需要每月向劳动者支付双倍的工资，最多不超过十一个月；如果单位违法解除或终止劳动合同的，需按双倍的经济补偿标准来支付给劳动者赔偿金。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
第八十七条
用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

法律分析：一个月内是没有双倍工资赔偿。 单位没有与员工签订劳动合同，没有办理社保，都是属于违法。当事人可以要求尽快补充办理，否则可以去社保部门举报。 如果没有办理社保，当事人还可以离职并要求补偿。没有劳动合同，超过一个月，员工还可以去劳动行政部门投诉，并要求双倍工资赔偿。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第三条 订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第三十六条 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。