我当年未满十八岁偷了一个手机，然后被公安机关抓走了，这个会留案底吗？

案底是指有犯罪记录，即有案底，有前科。刑事处罚的记录可以在公z安机关、检察院、法院查询到。判处缓刑的，在司法局也可以查询到。
行政拘留，是一种行政处罚。行政处罚的处罚记录，当地公安机关都会将相关档案、信息进行保存的。不论是行政案件，还是刑事案件，只要公安机关处理后，都要作为案件档案留存。

不会，案底指的是刑事处罚记录，盗窃没有被处罚就意味着不构成犯罪，自然也就不会留下案底。“盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产

未成年人偷东西是否有案底要看是治安案件还是刑事案件。治安案件最重是行政拘留20天，只会在公安系统内部查询时存在行为违法记录，但不是法律意义上的“案底”。如果偷东西的金额符合入刑标准的也可能按犯罪处理，一旦犯罪，所以这种情况是极有可能会留案底的。但是，为了保护未成年人，对犯罪的未成年人实行教育、感化、挽救的方针，坚持教育为主、惩罚为辅的原则，刑诉诉讼法制定了特殊规定：犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。由此可知，未成年人偷东西构成盗窃罪的，如果被判处五年有期徒刑以下刑罚的，虽然有案底，但是会予以封存保密。法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百八十六条
犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。