与集团公司签订的劳动合同到期，现通知我与其全资下属子公司续签劳动合同，集团公司之前工龄连续计算。请问，我有权拒绝与子公司签订劳动合同吗？如果集团公司不同意续签，我有权提出赔偿吗？

员工与单位劳动合同到期公司不续签是要支付补偿的。工作1年支付1个月工资;如果劳动者存在法律依据：《劳动合同法》14条的情况下要求续签无固定期限劳动合同的话，用人单位拒绝续签违法，应该支付劳动者赔偿金，工作1年支付2个月工资。
《劳动合同法》第46条规定，有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的;
第四十四条【劳动合同终止】有下列情形之一的，劳动合同终止：
(一)劳动合同期满的;
(二)劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的;
(三)劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的;
(四)用人单位被依法宣告破产的;
(五)用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的;
(六)法律、行政法规规定的其他情形。
从上述条文来看，除非在劳动合同到期后，公司以原条件或更好的条件要求与员工续约但员工不续约，无其他情况下公司都应给予员工经济补偿。

1、员工与单位劳动合同到期公司不续签是要支付补偿的。工作1年支付1个月工资；如果劳动者存在《劳动合同法》14条的情况下要求续签无固定期限劳动合同的话，用人单位拒绝续签违法，应该支付劳动者赔偿金，工作1年支付2个月工资。
2、法律依据：《劳动合同法》第四十六条 有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
（七）法律、行政法规规定的其他情形。

法律分析：单位不续签劳动合同的处理是连续两次签订劳动合同的，或者劳动者连续工作十年以上的，有权要求签订无固定期限合同，用人单位一般不能拒绝。不能与劳动者续签合同，因此用人单位应给与劳动者以经济补偿。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第四十六条 有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条 规定解除劳动合同的；
（二）用人单位依照本法第三十六条 规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
（三）用人单位依照本法第四十条 规定解除劳动合同的；
（四）用人单位依照本法第四十一条 第一款规定解除劳动合同的；
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条 第一项规定终止固定期限劳动合同的；
（六）依照本法第四十四条 第四项、第五项规定终止劳动合同的；
（七）法律、行政法规规定的其他情形。
第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。