我在事业单位上班，上班期间突发脑出血，有医保，单位还应该负责任吗？

根据《劳动合同法》第二条的规定，中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，适用本法。民办非企业单位等组织包括民办非企业单位、基金会、合伙合作律师事务所等组织。
国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，依照本法执行。
实践中事业单位人员的构成是由公务员或参照公务员管理的人员；实行聘用制的人员；一般劳动者。
由公务员或参照公务员管理的人员不适用《劳动合同法》，一般劳动者适用《劳动合同法》，实行聘用制的人员部分适用。《劳动合同法》"附则"规定：“事业单位与实行聘用制的工作人员订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，法律、行政法规以及国务院另有规定的，依照其规定；未作规定的，依照本法有关规定执行。
”将实行聘任制的工作人员交由法律、行政法规以及国务院来来决定，部分适用于事业单位，扩大了调整范围。
因此，你的情况属于那一种情况，我也无法确定。如果是公务员或参照公务员管理的人员的话就不适用劳动合同法；如果是实行聘用制的人员，那么部分适用劳动合同法。

既构成交通事故，又是工伤事故，交通事故赔付完之后，与工伤待遇不重复的部分，还可以要求工伤赔偿。
对于交通事故，首先，事故划分问题。事故责任由交警根据双方的过错以及原因力比例来综合认定。
其次，赔偿项目。对交通事故民事赔偿这一块，可以要求赔偿医疗费、误工费、护理费、营养费、伙食补助费、交通费、住宿费、后续治疗费、残疾辅助器具费、精神损害抚慰金、残疾赔偿金、抚养费等。
同时，还要区分户口问题，城镇户口（含在城镇工作生活一年以上）和农村户口，赔偿标准也是大不相同的。
最后，起诉对方及其保险公司,如果对方有保险公司的话。
对于工伤事故，需申报工伤认定和鉴定。
赔偿项目有：医疗费、交通食宿费、住院伙食费、残疾辅助器具费、停工留薪期间工资、生活护理费、一次性伤残补助金、一次性医疗补助金、次性就业补助金等。对于工伤事故，由单位承担全部赔偿责任。