行政诉讼同时请求赔偿的方式为向人民法院提交申请书,人民法院应当分别立案,根据具体情况可以合并审理,也可以单独审理。公民、法人或者其他组织提起行政诉讼时一并请求行政赔偿的,适用行政诉讼法有关起诉期限的规定。法律依据:《
中华人民共和国国家赔偿法》第九条
赔偿义务机关有本法第三条、第四条规定情形之一的,应当给予赔偿。
赔偿请求人要求赔偿,应当先向赔偿义务机关提出,也可以在申请行政复议或者提起行政诉讼时一并提出。
《最高人民法院关于审理行政赔偿案件若干问题的规定》第十六条
公民、法人或者其他组织提起行政诉讼时一并请求行政赔偿的,适用行政诉讼法有关起诉期限的规定。