您好，我想咨询一下，上个月有一个女人来到我家，向我的丈夫索要孩子的抚养费，说丈夫与她生了一个女儿，已经1岁了，丈夫默认了，考虑到我和丈夫一直没有自己的孩子，我们决定要回孩子抚养权，请问什么情况下可以变更非婚生子女的抚养权？

《中华人民共和国婚姻法》第21条：父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
从子女出生时开始，到子女达到成年年龄乃至具有独立生活能力为止，父母无论经济条件、劳动能力如何，也无论是否愿意，均必须依法承担抚养义务。

离婚，想拿回孩子的抚养权，就要向法院说明自己抚养孩子有利于孩子的成长等优越条件，最好说明孩子和对方生活不利于孩子的成长。　　《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》　　
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：　　
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;　　
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;　　
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。　　
2、父母双方协议两周以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。　　
3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：　　
(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;　　
(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;　　
(3)无其他子女，而另一方有其他子女的;　　
(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。　　
4、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。　　
5、父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。　　
6、在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。

《婚姻法》第25条规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。任何人不得加以歧视和危害。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。
”父母(父或母)在生育非婚生子女时，虽然尚未成年，但父母与子女之间具有天然的血缘关系，必须承担抚养的义务。　　如果未成年的父母(父或母)在生下孩子后并未结婚，孩子跟随生母生活的，如果母亲与他人结婚，他人愿意承担子女生活费和教育费的，可以酌情减少生父的责任。
同样，如果孩子跟随生父生活，父亲与他人结婚的，如果他人愿意承担子女的生活费和教育费的，也可以酌情减少生母的职责。如果继父或者继母不愿意负担抚养教育该子女的费用的，其生父和生母则必须承担对该子女的抚养教育义务。