你好，公司给我交了五险，但是没有签劳动合同，

法律分析：不合法。公司给交五险，但不签订劳动合同，是否算存在劳动关系取决于案件的实际情况。如果劳动者确定在用人单位工作的，那么用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。建立劳动关系不签订书面合同的行为是违法的。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第三条 订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第三十六条 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。

用人单位没给员工缴纳五险，并且未签订劳动合同，按《社会保险法》的规定，用人单位应给员工缴纳五险，如果用人单位未缴纳的，劳动者可以向当地劳动监察大队投诉，要求用人单位补交社会保险的。未签合同的，劳动者可以依据《劳动合同法》的规定，要求用人单位支付未签合同的二倍工资的。法律依据：如下：
《关于实施〈劳动保障监察条例〉若干规定》第十八条对符合下列条件的投诉，劳动保障行政部门应当在接到投诉之日起5个工作日内依法受理，并于受理之日立案查处：
（一）违反劳动保障法律的行为发生在2年内的；
（二）有明确的被投诉用人单位，且投诉人的合法权益受到侵害是被投诉用人单位违反劳动保障法律的行为所造成的；
（三）属于劳动保障监察职权范围并由受理投诉的劳动保障行政部门管辖。
对不符合第一款第（一）项规定的投诉，劳动保障行政部门应当在接到投诉之日起5个工作日内决定不予受理，并书面通知投诉人。
对不符合第一款第（二）项规定的投诉，劳动保障监察机构应当告知投诉人补正投诉材料。
对不符合第一款第（三）项规定的投诉，即对不属于劳动保障监察职权范围的投诉，劳动保障监察机构应当告诉投诉人；对属于劳动保障监察职权范围但不属于受理投诉的劳动保障行政部门管辖的投诉，应当告知投诉人向有关劳动保障行政部门提出。
《劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
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不合法。公司给交五险，但不签订劳动合同，是否算存在劳动关系取决于案件的实际情况。如果劳动者确定在用人单位工作的，那么用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。建立劳动关系不签订书面合同的行为是违法的。