放弃监护权会有哪些后果，法律上是如何规定的

放弃监护权的后果：
1、监护人故意不履行监护义务，损害被监护人合法权益并造成严重后果，情节严重的，可能构成遗弃罪等，此时监护人需要承担相应的刑事责任；
2、如果监护人未尽到监护职责，导致被监护人的人身或财产遭受损失的，应当由监护人承担相应的责任。法律依据：2021年1月1日生效的《民法典》第二十七条  
父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

法律分析：放弃监护权一般不会有什么后果，但擅自变更的，不免除被指定的监护人的责任。由于监护权是人身权的一种，依权利可以让与的理论，只要双方当事人同意让与监护权，且对被监护人成长无不良影响的情况下便可让与监护权。父母作为孩子的法定监护人，其除了在法定事由的情况丧失监护权，在其他任何情况下都不能放弃对孩子的监护权。监护权的丧失只能基于法定事由在法院的判决之下丧失。法律根据：法律依据：《中华人民共和国民法典》第三十一条规定：对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。居民委员会、村民委员会、民政部门或者人民法院应当尊重被监护人的真实意愿，按照最有利于被监护人的原则在依法具有监护资格的人中指定监护人。依据本条第一款规定指定监护人前，被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护状态的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门担任临时监护人。监护人被指定后，不得擅自变更；擅自变更的，不免除被指定的监护人的责任。《中华人民共和国民法典》第三十六条规定：监护人有下列情形之一的，人民法院根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：（一）实施严重损害被监护人身心健康的行为；（二）怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态；（三）实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。本条规定的有关个人、组织包括：其他依法具有监护资格的人，居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女联合会、残疾人联合会、未成年人保护组织、依法设立的老年人组织、民政部门等。前款规定的个人和民政部门以外的组织未及时向人民法院申请撤销监护人资格的，民政部门应当向人民法院申请。

放弃监护权的法律后果是意味着监护人不再履行对被监护人的监护义务。法律规定，父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的祖父母、外祖父母、兄、姐按顺序担任监护人。
法律依据：《民法典》第二十七条
父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
第一千零七十五条
有负担能力的兄、姐，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年弟、妹，有扶养的义务。
由兄、姐扶养长大的有负担能力的弟、妹，对于缺乏劳动能力又缺乏生活来源的兄、姐，有扶养的义务。