行为人参与网上赌博,去警察局自首,如果涉案金额达不到拘留的标准,警察不会立案,也不会抓捕相关行为人。根据相关法律规定,参与赌博赌资较大的,处五日以下拘留或者五百元以下罚款;情节严重的,处十日以上十五日以下拘留,并处五百元以上三千元以下罚款。治安处罚法中关于“赌资较大”的认定,国家并未有统一的规定,而是授权各地自行制定的一些规章制度。
法律依据:《
中华人民共和国治安管理处罚条例》第七十条以营利为目的,为赌博提供条件的,或者参与赌博赌资较大的,处五日以下拘留或者五百元以下罚款;情节严重的,处十日以上十五日以下拘留,并处五百元以上三千元以下罚款。