对方寻衅滋事，然后对方在我身后先动手，他看清楚了我手上有杯子，然后发生了争执，在推搡的时候他把我头往下摁着打，直到我眼睛，太阳穴位置受到了他的不法侵害后，我怕继续被伤害，所以用另一只手的杯子给予了2-3下的还击，

对方寻衅滋事在先打了对方处理方法如下：
1、不论谁先动手，只要有殴打对方的行为并造成一定危害，就可以依照相关法律进行处罚；
2、如果对方侮辱、诽谤在先，情节恶劣的，那责任就另当别论了，具体双方责任大小是需要法院综合全案来确定的；
3、如果是因为民间纠纷引起的打架斗殴公安机关可以依照相关法律进行调解，当事人达成协议的，不予处罚；
4、如果是一方无故殴打另一方，那么被打一方是可以采取正当防卫的，给对方造成的损伤不需要承担法律责任；
5、殴打对方的，或者故意伤害对方身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
：《最高人民法院、最高人民检察院关于办理寻衅滋事刑事案件适用法律若干问题的解释》第二条法律依据：：《最高人民法院、最高人民检察院关于办理寻衅滋事刑事案件适用法律若干问题的解释》第二条
随意殴打他人，破坏社会秩序，具有下列情形之一的，应当认定为刑法第二百九十三条第一款第一项规定的“情节恶劣”：
（一）致一人以上轻伤或者二人以上轻微伤的；
（二）引起他人精神失常、自杀等严重后果的；
（三）多次随意殴打他人的；
（四）持凶器随意殴打他人的；
（五）随意殴打精神病人、残疾人、流浪乞讨人员、老年人、孕妇、未成年人，造成恶劣社会影响的；
（六）在公共场所随意殴打他人，造成公共场所秩序严重混乱的；
（七）其他情节恶劣的情形。