被店里没关进笼子里的猫抓伤，没有逗猫，店主应不应该承担责任

关于动物咬伤人的责任承担问题，要看受害人是否有过错，如果存在故意挑逗宠物的情况，可以视情形减轻或者免除饲养人的赔偿责任。

法律分析：需要依据具体情况而定。一般情况下，由动物饲养人或者管理人承担侵权责任。如果被猫咬伤是被侵权人故意或者重大过失造成的，店家即侵权人可以不承担或者减轻责任。如果被猫咬伤是第三人的过错致使动物造成他人损害的，被侵权人可以向动物饲养人或者管理人请求赔偿，也可以向第三人请求赔偿。
动物饲养人或者管理人赔偿后，有权向第三人追偿。法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千二百四十五条 饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
第一千二百四十六条 违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。
第一千二百五十条 因第三人的过错致使动物造成他人损害的，被侵权人可以向动物饲养人或者管理人请求赔偿，也可以向第三人请求赔偿。动物饲养人或者管理人赔偿后，有权向第三人追偿。

法律分析：依据我国相关法律的规定，在猫咖逗猫被抓伤的，一般是由逗猫者自己承担责任的，如果管理人有重大过失的，由管理人承担责任。猫咖经营者的安全保障义务不是无限的，只有经营者未尽合理限度范围内的安全保障义务，才会产生损害赔偿责任。
判断安全保障义务的“合理限度”，应当根据与安全保障义务人所从事的营业或者其他社会活动相适应的安全保障义务的必要性和可能性，结合具体情况认定。对该合理限度的界定既事关安全保障义务人的责任成立，又事关其责任范围的确定。
判断的标准一般是，该安全保障义务人的行为是否符合法律、法规、规章或者特定的操作规程的要求，是否属于同类社会活动或者一个诚信善良的从业者应当达到的通常的程度，以及遇见可能性的大小。法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千二百四十五条 饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
第一千二百四十六条 违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。