诽谤他人名誉应该如何追究刑事责任

诽谤他人名誉，需要通过向法院提起刑事自诉的方式来追究犯罪行为人的刑事责任。按照规定，诽谤他人名誉，情节严重的，构成诽谤罪，由于诽谤罪属于告诉才处理的案件，被害人告发的，法院才受理，否则不受理。
根据《刑事诉讼法》第二百一十条规定，自诉案件包括下列案件：
（一）告诉才处理的案件；
（二）被害人有证据证明的轻微刑事案件；
（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。法律依据：《刑事诉讼法》第二百一十条。

网上诽谤他人名誉追究刑事责任如下：
1、采用各种方式恶意诋毁他人名誉，情节严重，给他人造成一定的后果的，可以向法院起诉请求追究其刑事责任；
2、情节严重的，能构成诽谤罪，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
：《中华人民共和国刑法》第二百四十六条法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百四十六条
【侮辱罪；诽谤罪】以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。
第二百九十九条之一
【侵害英雄烈士名誉、荣誉罪】侮辱、诽谤或者以其他方式侵害英雄烈士的名誉、荣誉，损害社会公共利益，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
诽谤罪的构成要件是什么
1、客体要件，侵犯的客体与侮辱罪相同，是他人的人格尊严、名誉权；
2、客观要件，在犯罪客观方面表现为行为人实施捏造并散布某种虚构的事实，足以贬损他人人格、名誉，情节严重的行为；
3、主体要件，主体是一般主体，凡达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人均能构成诽谤罪；
4、主观要件，主观上必须是故意，行为人明知自己散布的是足以损害他人名誉的虚假事实，明知自己的行为会发生损害他人名誉的危害结果，并且希望这种结果的发生。

诽谤别人名誉可以报警。如果情节严重，造成严重后果，构成诽谤罪，危害国家、社会公共利益的，可以报警，要求追究相关人员的刑事责任。在没有危害国家社会公共利益的情况下，一般是去法院起诉。法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。