无劳动合同在职期间患重大疾病，企业是否应赔偿？

工伤保险待遇和交通事故赔偿是两码事。
1、工伤是公司为员工购买了工伤保险，员工工作期间发生工伤事故，或因工死亡，经过工伤认定和劳动能力鉴定后，可以享受相关的工伤保险待遇，属于社会保险范畴，如果公司有为员工购买工伤保险，工伤赔偿的这部分费用是由工伤保险基金承担的，公司不必支付；
2、交通事故赔偿属于人身损害赔偿的范畴，一般依据车主购买的交强险和商业车险进行赔偿，不足部分由具体的个人进行补足赔偿。所以，员工可以要求双重的赔偿。

解除劳动关系违反法律规定的，要支付两倍的经济补偿金，即赔偿金。相关法律依据如下：　　《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条：　　用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行;劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
　　第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。　　《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十五条：用人单位违反劳动合同法的规定解除或者终止劳动合同，依照劳动合同法第八十七条的规定支付了赔偿金的，不再支付经济补偿。
赔偿金的计算年限自用工之日起计算。　　注意：按照《劳动法》规定，劳动合同期满或者当事人约定的劳动合同终止条件出现，劳动合同即行终止，用人单位可以不支付劳动者经济补偿金。
《关于贯彻执行〈劳动法〉若干问题的意见》还规定：无固定期限的劳动合同不得将法定解除条件约定为终止条件，以规避解除劳动合同时用人单位应支付给劳动者经济补偿金的义务。
《劳动法》中第26条第2项规定的用人单位可以与劳动者解除劳动合同的条件“劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的”不能当成了终止劳动合同的条件。
这种规避法律约定的终止条件，是无效条款，不具有法律效力。例如小刘与一家公司签了无固定期限合同却遭解雇，公司的理由是小刘不能胜任工作，因此公司要求终止劳动合同并拒绝支付补偿金。
但是一旦员工与单位签了无固定期限劳动合同，就不能以员工不能胜任工作等理由终止劳动合同，只能按照解除劳动合同的相关规定处理，并须支付员工补偿金。

关于重大疾病保险理赔的问题，一般来说，出险时要及时与保险公司取得联系。确诊后尽快通过电话、书面、传真等形式及时通知保险公司或保险代理人并提出给付保险金申请，根据保险公司的指导，准备好理赔时必须的各种材料。
同时，需要注意一点，重大疾病应由符合资质的医院来进行确诊。若有特殊原因，需及时通知保险公司，并得到保险公司的同意，以保证赔付工作更快完成。