公司要解雇我，还没有和我签劳动合同，已经工作了近5个月

法律分析：一般解雇员工只要和劳动者协商好就可以，不一定要提前固定的时间。下列情形可以提前一个月以书面形式通知劳动者，或者额外支付劳动者一个月工资后就可以解除劳动合同：1、劳动者不能胜任工作，经过培训也不能胜任的；2、劳动者患病或者非工伤负伤，不能胜任工作的等情形。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第三十七条 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。(六)被依法追究刑事责任的。
第四十条 有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

员工被解聘，需公司提前三十日内通知。用人单位要满足一定条件才可解除劳动合同，如：劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等情形，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或额外支付劳动者一个月工资，并且需要支付经济补偿。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十条
有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
第四十六条
有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的。

您好，您可以公司未签订劳动合同为由，向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付从第二月开始的双倍工资差额，如果公司无故解除与您的劳动关系，您还可要求公司支付违法解除劳动关系的经济赔偿金。