父母双方离婚后父亲持有抚养权但孩子一直由母亲抚养

离婚后孩子的抚养权，一般由双方协商处理。如果孩子不满两周岁，则一般归女方抚养。根据规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。法律依据：

孩子的抚养权概念如下：父母双方有责任和义务对其子女进行抚育和监护的权利，即可称为子女抚养权，属于一种法定的人身权。且父母离婚时，不满两周岁的子女，抚养权一般归母亲。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

法律分析：夫妻一方负担抚养费用的多少和期限的长短由双方协议;协议不成时由人民法院判决。《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第七条规定根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。
有固定收入的抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚育费的比例可适当提高但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入参照上述比例确定。
有特殊情况的可适当提高或降低上述比例。法律依据：《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》 第七条 子女抚育费的数额可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。
有固定收入的抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。
负担两个以上子女抚育费的比例可适当提高但一般不得超过月总收入的百分之五十。
无固定收入的抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入参照上述比例确定。
有特殊情况的可适当提高或降低上述比例。
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十五条 离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。