如果该教师属于事业单位的工作人员,则过失构成犯罪被依法判处刑罚的要开除,如果该教师是属于签订的劳动
合同的劳动者,学校可以决定是否开除该教师。法律依据:《
事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条
事业单位工作人员被依法判处刑罚的,给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中,被依法判处有期徒刑以上刑罚的,给予开除处分。
行政机关任命的事业单位工作人员,被依法判处刑罚的,给予开除处分。
《
劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的,用人单位可以解除劳动合同:
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职,营私舞弊,给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立
劳动关系,对完成本单位的工作任务造成严重影响,或者经用人单位提出,拒不改正的;
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。