和房东没有签合同，但是交了半年的房租，住了两个月不住了，房东不退房租怎么办？

对于租房子没有签合同,房东不退房租的问题，可以进行协商，也可以进行诉讼。1、如房子存在居住危险导致对方退房，不管是否签订租房合同，对方随时有权退房，在收够对方实际租住期间的房租后退还对方其余预交房租和押金。2、如没有居住危险：有租房合同，按照租房合同的约定办理如租房合同没有约定违约条款或没有租房合同，其退房已经违约，如给你造成损失，可以扣除合理损失和实际租住期间的房租后，余款须退还对方。法律依据：《中华人民共和国民法典》
第五百七十七条 当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
第五百八十四条 当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益;但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。

法律分析：对于租房子没有签合同,房东不退房租的问题，可以进行协商，也可以进行诉讼。1、如房子存在居住危险导致对方退房，不管是否签订租房合同，对方随时有权退房，在收够对方实际租住期间的房租后退还对方其余预交房租和押金。2、如没有居住危险：有租房合同，按照租房合同的约定办理如租房合同没有约定违约条款或没有租房合同，其退房已经违约，如给你造成损失，可以扣除合理损失和实际租住期间的房租后，余款须退还对方。法律依据：《中华人民共和国民法典》
第五百七十七条 当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
第五百八十四条 当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益;但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。

没有签订任何协议，但形成事实上的租赁关系，承租人如果不租房子，正常情况下，要提前一个月告知，让房东有时间寻找下一个承租人。承租人应与房东协商，寻求退回一部分钱，如果房东不退，可以向法院起诉。还需要关注租赁合同的性质，根据规定，租赁期限为六个月以上没有签书面的租赁合同，视为不定期租赁合同，租客可以随时解除合同，可以退房。租赁期限在六个月一下，双方约定了有确定的租期的，形成事实上的租赁关系的，租客如需退房则需与房东协商。法律依据：《中华人民共和国民法典》第七百零六条 当事人未依照法律、行政法规规定办理租赁合同登记备案手续的，不影响合同的效力。
《中华人民共和国民法典》第七百零七条 租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。
《中华人民共和国民法典》第五百八十二条 履行不符合约定的，应当按照当事人的约定承担违约责任。对违约责任没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，受损害方根据标的的性质以及损失的大小，可以合理选择请求对方承担修理、重作、更换、退货、减少价款或者报酬等违约责任。