我的合同第一次签2年第二次自动续4个半年，又签了2年又签了3年第9年签无固定期限合同，我工作了13年单位解除劳动合同单位签的合同合法吗？

第十四条 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同，并不意味着公司失去了用工的自主权。在一些情况下，比如员工出现违章违纪行为、失职、因病康复后不能再从事原来的工作、能力不够经过培训仍不能达到要求等等，都可与员工解除劳动合同。
　　劳动合同法规定，连续订立二次固定期限劳动合同的劳动者，除特殊情况外，将可与用人单位签订无固定期限劳动合同。　　而除此情况以外，劳动者在一家用人单位连续工作满10年的;用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，若劳动者没有提出要订立固定期限合同，都应该订立无固定期限劳动合同。
　　对于一些公司，从用工之日起满一年时间内，不与劳动者签订劳动合同的，也视作用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

有关政策对现实中无固定期限劳动合同的订立作了相应的规定，仍有参考和借鉴作用：　　
1、固定工制度向劳动合同制度过渡中的无固定期限劳动合同。用人单位对符合下列条件之一的劳动者，如果其提出订立无固定期限的劳动合同，应当与其订立无固定期限的劳动合同：
(1)在同一用人单位连续工作满十年以上，当事人双方同意续延劳动合同的;
(2)工作年限较长，且距法定退休年龄十年以内的;
(3)复员、转业军人初次就业的;
(4)法律、法规规定的其他情形。　　
2、人民法院对无固定期限劳动合同的认定。劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。一方提出终止劳动关系的，人民法院应当支持。用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同而未签订的，人民法院可以视为双方之间存在无固定期限劳动合同关系，并以原劳动合同确定双方的权利义务关系。　　
3、临时工订立无固定期限劳动合同的问题。用人单位在临时性岗位上用工，应当与劳动者签订劳动合同并依法为其建立各种社会保险。对于在本企业连续工作已满十年的临时工，续订劳动合同时，也应当按照《劳动法》的规定，如果本人要求，应当订立无固定期限的劳动合同，并在劳动合同中明确其工资、保险福利待遇。用人单位及其本人应当按照国家规定缴纳社会保险费用，并享受有关保险福利待遇。