实习三个月没过，公司和我签了一个两个月的试用期，直到9月份，但是刚过了一个星期，说我不适合离职，没有签合同，没有缴纳社保，可以申请赔偿

用人单位与劳动者签订劳动合同是法定义务，因用人单位原因，没有与劳动者签订劳动合同，用人单位需承担相应的法律后果；劳动者被辞退需要区分情况：如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条中规定的过失行为，用人单位辞退劳动者，无需经济补偿，如果劳动者不存在过失，用人单位辞退劳动者需要提前三十日书面通知劳动者或额外补偿劳动者一个月工资，还需向劳动者支付经济补偿。 【法律依据】《中华人民共和国劳动合同法》第十条：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。 已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

试用期内离职要不要赔钱，视情况而定：
1、试用期间，劳动者可以提前三日通知用人单位解除劳动合同，不需要支付赔偿金，劳动者不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同，不需要支付赔偿金；
2、劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，或者劳动者不能胜任工作，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资，并向劳动者支付经济补偿。
实习期间如何离职
1、写辞职信，辞职信一般包括离职原因、离职期限、工作的交接；
2、和主管详谈，切忌不辞而别；
3、交接工作，和主管谈妥了具体离职意向并征得同意之后，就应该开始着手交接工作；
4、人事手续，一般来说是由原单位开出退工单，并将档案转出；
5、开离职证明，在实习期内要是离职的话，办理手续也是跟一般职工离职办理手续是一样的。
：《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条法律依据：：《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条
【经济补偿】有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
（七）法律、行政法规规定的其他情形。

正常不会的，依然还是实习期的待遇工作。试用期被无故辞退，劳动者可以申请劳动仲裁，要求恢复劳动关系或者要求单位支付赔偿金。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。