请问，离婚后儿子的抚养权判给女方，女方可以给儿子改姓吗。

根据司法解释，夫妻双方协议离婚后，孩子的抚养费可按以下标准支付：
1、有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。
2、无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。
3、有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。

子女抚养权： 人民法院审理离婚案件，对子女抚养问题，从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。即小孩的抚养权关键是看小孩由谁抚养对小孩的成长生活更为有利。
孩子尚在哺乳期，以随哺乳的母亲抚养为原则，男方支付孩子的抚养费。孩子满两周岁未满十周岁的，一般由对其成长有利的一方抚养，另一方支付抚养费。孩子满十周岁的，归谁抚养还要征求孩子的意见。
抚养子女的一方可以向未抚养子女的一方要求抚养费

争取小孩抚养权的有利条件有哪些？

1、孩子的意见相当重要：如涉及10周岁以上未成年子女的，应提交子女本人愿跟随父亲或母亲生活的相关证据。一般，法院在处理抚养问题上，会认真听取十周岁以上孩子的意见，并做笔录入卷。

2、收入状况：证明自己经济收入状况良好，与对方有差异。

3、工作环境：看谁的工作环境更好，更有利于孩子的教育和成长。

4、居住条件更好：提交有关居住情况的证据，比如离学校较近，小区配套成熟，对孩子入学、生活最为有利，那么得到孩子抚养权的可能性就会更大。

5、 双方的工作性质

6、性格修养：一方的性格修养、思想品质，就在争取孩子抚养权方面尤为重要，因为直接抚养方的性格修养、思想品质，会直接影响下一代的健康成长。

7、文化程度：受过高等教育更利于对孩子的教育。

8、其它家庭成员状况：比如双方父母基本条件。城市生活节奏较快，很多时候，真正带孩子的往往不是夫妻任何一方，特别是对于学龄前儿童，通常是一方的父母带。
因此，孩子以往的生活环境，以及长期带孩子的父母的意见及身体情况，往往也是影响孩子抚养权的一个重要方面。