您好，我父亲在一家单位工作了6年，现在60岁了，但单位没有为他缴纳社保。请问是否有权利申请赔偿？

您好，您可以申请劳动仲裁，要求所在单位缴纳社会保险。

法律分析：单位不给员工交社保的，根据根据《劳动合同法》第三十八条、四十六条的规定，用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者以此为由解除劳动合同，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
用人单位需要按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金（六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿）。
同时根据《社会保险法》第84条规定，用人单位不办理社会保险登记的，由社会保险行政部门责令限期改正；逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上3倍以下的罚款，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处500元以上3000元以下的罚款。
所以，如果用人单位存在不交社会保险的情况，应前往用人单位所在地的区人社局咨询、信访、投诉。法律依据：《住房公积金管理条例》
第十五条 单位录用职工的，应当自录用之日起30日内向住房公积金管理中心办理缴存登记，并办理职工住房公积金账户的设立或者转移手续。
单位与职工终止劳动关系的，单位应当自劳动关系终止之日起30日内向住房公积金管理中心办理变更登记，并办理职工住房公积金账户转移或者封存手续。
第十六条 职工住房公积金的月缴存额为职工本人上一年度月平均工资乘以职工住房公积金缴存比例。
单位为职工缴存的住房公积金的月缴存额为职工本人上一年度月平均工资乘以单位住房公积金缴存比例。
第十九条 职工个人缴存的住房公积金，由所在单位每月从其工资中代扣代缴。
单位应当于每月发放职工工资之日起5日内将单位缴存的和为职工代缴的住房公积金汇缴到住房公积金专户内，由受委托银行计入职工住房公积金账户。
第二十条 单位应当按时、足额缴存住房公积金，不得逾期缴存或者少缴。
对缴存住房公积金确有困难的单位，经本单位职工代表大会或者工会讨论通过，并经住房公积金管理中心审核，报住房公积金管理委员会批准后，可以降低缴存比例或者缓缴；待单位经济效益好转后，再提高缴存比例或者补缴缓缴。

公司未为员工购买社保应当予以补缴并支付经济补偿，同时用人单位应当承担赔偿责任，具体如下：
1、经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。等等。法律依据：《社会保险法》第二条
国家建立基本养老保险、基本医疗保险、工伤保险、失业保险、生育保险等社会保险制度，保障公民在年老、疾病、工伤、失业、生育等情况下依法从国家和社会获得物质帮助的权利。