我想知道，如果公司没有签订劳动合同，那么在发生工伤或意外事故时，公司应该如何进行赔偿？

法律分析：没签劳动合同发生工伤事故的，用人单位除了要补缴工伤保险费之外，还应当支付未依法订立书面劳动合同的赔偿。对于工伤保险赔偿应当依据《工伤保险条例》的有关标准办理，对未依法订立书面劳动合同的赔偿，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资，未依法签订无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》《工伤保险条例》
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条?【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

《工伤保险条例》第六十二条?用人单位依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加的，由社会保险行政部门责令限期参加，补缴应当缴纳的工伤保险费，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，处欠缴数额1倍以上3倍以下的罚款。
依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加工伤保险的用人单位职工发生工伤的，由该用人单位按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。
用人单位参加工伤保险并补缴应当缴纳的工伤保险费、滞纳金后，由工伤保险基金和用人单位依照本条例的规定支付新发生的费用。

1、可以要求赔偿。未签订劳动合同遭受工伤，有权要求单位支付双倍工资经济补偿；单位未缴纳工伤保险，所有工伤赔偿金都应由单位承担。
2、从法律层面上讲，是否签订劳动合同，是否缴纳工伤保险，并不影响劳动者工伤待遇的多少，但确实影响劳动者工伤保险待遇的兑现。缴纳了工伤保险的，绝大部分都由工伤保险基金支付，比较有保障;而没有缴纳工伤保险的则都由用人单位支付，即使仲裁或者法院判决。
3、法律依据：《劳动合同法》第八十二条
【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

没有劳动合同也会有工伤赔偿。职工发生工伤后，单位要先申请工伤认定以及为职工申请劳动能力鉴定，赔偿金额则等劳动能力鉴定完最终确定。根据不同的工伤等级，最终的赔偿费用也会不一样。法律依据：没有劳动合同也会有工伤赔偿。职工发生工伤后，单位要先申请工伤认定以及为职工申请劳动能力鉴定，赔偿金额则等劳动能力鉴定完最终确定。根据不同的工伤等级，最终的赔偿费用也会不一样。
法律依据：
《工伤保险条例》第十七条　
职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其直系亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。