请问，如果被打人者自己轻伤二级，打人者需要承担哪些法律责任？

责任的承担应按过失的大小来划分，需要根据具体情况来定，建议委托律师来保障您的最大权益。

一般情况下，打伤别人都是需要承担法律责任的。无论主观上是故意还是过失。打伤别人，一般看伤害结果、主观过错及具体的行为承担不同的法律责任。如果未造成轻伤以上后果，一般只会承担民事责任（赔偿损失等）。法律依据：《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
本法另有规定的，依照规定。
《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十三条 殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

因过失原因导致对方受轻伤二级，负民事赔偿责任，一般无刑事责任。
因故意意识导致对方受轻伤，要承担民事赔偿责任和刑事责任。