如果出现有以下情形之一的,劳动合同应该可以续签:第一个是双方协商一致续订劳动合同;第二个是劳动合同期满,存在用人单位不得解除合同的情况之一的,劳动合同应当续延至相应的情形消失。
用人单位与劳动者的劳动合同到期后,应该在1个月内续签新的劳动合同,否则超过1个月后,劳动者有权要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资。
法律依据:《劳动合同法》第四十四条 有下列情形之一的,劳动
合同终止:
(一)劳动合同期满的;
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的,应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的,自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。