被逮捕后刑满释放因上诉后检察院决定不起诉可以申请国家赔偿吗

视检察院不起诉的理由而定。根据刑事诉讼法第一百七十三条(对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定)和第二百七十三条(被附条件不起诉的未成年嫌疑人，考验期满的，人民检察院应当作出不起诉决定的)以及第二百七十九条(对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理建议。
人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议;对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定)的规定不追究刑事责任的人被羁押的，国家不承担赔偿责任。只有依据刑事诉讼法第一百七十一条(对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定)作出的证据不足不起诉决定才能获得相应的国家赔偿，且申请人必须在收到不起诉决定书第二日起的两年内提出国家赔偿申请。法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百九十条
对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议;对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。
人民法院可以依法对被告人从宽处罚。

人民检察院对被告人采取逮捕措施后，法院判决宣告被告人无罪的，被逮捕人可以提出国家赔偿申请，请求对逮捕羁押期间的人身损害予以赔偿。法律依据：《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条
对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。人民检察院对被告人采取逮捕措施后，法院判决宣告被告人无罪的，赔偿请求人可以直接向人民检察院提出国家赔偿请求。
国家赔偿以支付赔偿金为主。侵犯公民人身自由的，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。能够返还财产或者恢复原状的，予以返还财产或者恢复原状。

犯罪嫌疑人被刑事拘留，后查明案情，撤销案件，并宣告无罪释放的，不追究任何刑事责任的，当事人有权申请国家赔偿。如果当事人被刑事拘留，后被法院判刑，不能申请国家赔偿。法律依据：《国家赔偿法》第三章第十七条
行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的。