试用期两个月后自动离职，向我追要培训费八千元，补充协议上说是培训后只要出现自动离职就要赔偿八千元，但没有表明培训后多少时间内离职要赔偿，并且入职时只签订了试用期合同与补充协议，并没有与我签订劳动合同，也不享有社保等福利。我想请问这个赔偿是否合理？没有签订劳动合同有什么影响呢？我是否该支付对方赔偿呢？

请看下列规定: 《中华人民共和国劳动合同法》 第十九条 劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。 同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。 以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。 试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。 第二十条 劳动者在试用期的工资不得低于本单位相同岗位最低档工资或者劳动合同约定工资的百分之八十，并不得低于用人单位所在地的最低工资标准。 第二十一条 在试用期中，除劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形外，用人单位不得解除劳动合同。用人单位在试用期解除劳动合同的，应当向劳动者说明理由。 第三十七条 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。 第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
1、在试用期间被证明不符合录用条件的。。。 第八十三条 用人单位违反本法规定与劳动者约定试用期的，由劳动行政部门责令改正；违法约定的试用期已经履行的，由用人单位以劳动者试用期满月工资为标准，按已经履行的超过法定试用期的期间向劳动者支付赔偿金。 《中华人民共和国劳动法》第二十一条 劳动合同可以约定试用期。试用期最长不得超过６个月。