女方提出离婚，想要小孩（男孩）的抚养权，小孩一直在女方长大

可以协议离婚或者诉讼离婚，要求抚养权。 如果诉讼离婚，以下方面将有利于你争取抚养权。 1，如你已做绝育手术，而男方未做，且男方年龄与女方年龄差距不是很大，则孩子判归你的可能性较大。
2，孩子一直随你生活，如果离婚后改为随父亲生活对其生活习惯改变较大且影响其成长的，孩子判归你可能性较大。 3，比较你们双方的抚养条件，如工作稳定程度、收入情况差距不大的前提下，如果男方对夫妻感情破裂有过错，比如有婚外情等情形，孩子判归你的可能性较大。
4，他有不良嗜好，如赌博、酗酒等恶习等。考虑到他的恶习对孩子成长有不利影响，法院一般会将孩子判归你。 5，如果你们双方均无明显过错，各方面条件都相当，而你更有时间照顾孩子，得到孩子抚养权的可能性就会更大。

根据法律的规定，协议离婚登记后也是可以提起诉讼要求离婚赔偿的，需要注意的是，在离婚后1年内提出才可以。但是如果在离婚时就明确表示过不要离婚赔偿的，法院是不会支持的。
2、如果选择起诉离婚
（1）无过错方作为原告时，离婚损害赔偿需要与离婚诉讼同时提出；
（2）无过错方作为被告时，如果被告不同意离婚也不基于婚姻法的规定提起损害赔偿请求的，可以在离婚后一年内就此单独提起诉讼；如果一审时被告未基于婚姻法第四十六条规定提出损害赔偿请求，二审期间提出的，人民法院应当进行调解，调解不成的，告知当事人在离婚后一年内另行起诉。

以有利于孩子的教育生活为原则，抚养权的归属可参考以下原则：
１、两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活： 　　
（１）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的； 　　
（２）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的； 　　
（３）因其他原因，子女确无法随母方生活的。 　　
２、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。 　　
３、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑： 　　
（１）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的； 　　
（２）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的； 　　
（３）无其他子女，而另一方有其他子女的； 　　
（４）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。 　　
４、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。 关于能否离婚主要以感情是否已破裂为依据，可参考规定：　有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚： 　　
（一）重婚或有配偶者与他人同居的； 　　
（二）实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的； 　　
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改的； 　　
（四）因感情不和分居满二年的； 　　
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。 　　一方被宣告失踪，另一方提出离婚诉讼的，应准予离婚