与公司签订第三次固定期限合同非本人意愿，能否申请双倍经济赔偿

一般来说双倍补偿的规定适用于用人单位没有与劳动者签订书面劳动合同的情形。如果用人单位用工超过一个月但是没有签订劳动合同，从次月起需要支付二倍的工资。另外如果用人单位违法解除劳动合同，也要支付二倍的赔偿金。
法律依据：《劳动合同法》第八十二条 不订立书面劳动合同的法律责任
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
《劳动合同法》第八十七条 违反解除或者终止劳动合同的法律责任
用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

一、第三次合同不续签赔偿
1、第三次合同不续签赔偿标准如下：
（1）为每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；
（2）六个月以上不满一年的，按一年算；
（3）不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿；
（4）如果劳动者提出续签无固定期限劳动合同，用人单位不续签的属于违法。用人单位违反规定解除或者终止劳动合同的，应该按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
2、法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条
【经济补偿】有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
（七）法律、行政法规规定的其他情形。
二、签第三次合同可以签几年
签三次合同之后，可以签订无固定期限劳动合同。
用人单位连续与劳动者签订2次固定期限劳动合同，第2次固定期限劳动合同到期后，劳动者提出续签无固定期限劳动合同的，用人单位必须与劳动者签订无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同不等于终身合同。
用人单位有合法理由的情况下，依然可以解除双方的无固定期限劳动合同。