离婚时,如果发现对方出轨,并且有对方与他人同居的证据,那就可以向法院请求离婚损害赔偿。一方有重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待遗弃家庭成员的行为,另一方如果没有过错,可以请求离婚损害赔偿。法律依据:《民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一,导致离婚的,无过错方有权请求损害赔偿:
(一)重婚;
(二)与他人同居;
(三)实施家庭暴力;
(四)虐待、遗弃家庭成员;
(五)有其他重大过错。
《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释(一)》第八十七条
承担民法典第一千零九十一条规定的损害赔偿责任的主体,为离婚诉讼当事人中无过错方的配偶。