重婚抛弃小孩的行为是构成犯罪的,可能构成遗弃罪以及重婚罪。遗弃罪的表现形式是对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人,负有扶养义务而拒绝扶养,情节恶劣;重婚罪的表现形式为有配偶而重婚的,或者明知他人有配偶而与之结婚。法律依据:《
中华人民共和国刑法》第二百六十一条
对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人,负有扶养义务而拒绝扶养,情节恶劣的,处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条
有配偶而重婚的,或者明知他人有配偶而与之结婚的,处二年以下有期徒刑或者拘役。