因打架对方把我脸部抓伤，我报案后，对方住院称自己头疼不出院，该怎么办

打架后多少时间内报案有效按照我国《治安管理处罚法》规定，第二十二条违反治安管理行为在6个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。前款规定的期限，从违反治安管理行为发生之日起计算。上述规定，治安处罚的追诉期限为6个月。因此，一般的打架斗殴超过6个月公安部门不再处理派出所办案流程：
1、调查。对报案、控告、举报或者违反治安管理行为人主动投案，以及其他行政主管部门、司法机关移送的违反治安管理案件，应当及时受理，并进行登记。受理报案、控告、举报、投案后，认为属于违反治安管理行为的，应当立即进行调查;认为不属于违反治安管理行为的，应当告知报案人、控告人、举报人、投案人，并说明理由。对违反治安管理行为人，公安机关传唤后应当及时询问查证，询问查证的时间不得超过八小时;情况复杂，依照本法规定可能适用行政拘留处罚的，询问查证的时间不得超过二十四小时。询问笔录应当交被询问人核对;对没有阅读能力的，应当向其宣读。记载有遗漏或者差错的，被询问人可以提出补充或者更正。被询问人确认笔录无误后，应当签名或者盖章，询问的人民警察也应当在笔录上签名。公安机关对与违反治安管理行为有关的场所、物品、人身可以进行检查。检查时，人民警察不得少于二人，并应当出示工作证件和县级以上人民政府公安机关开具的检查证明文件。对确有必要立即进行检查的，人民警察经出示工作证件，可以当场检查，但检查公民住所应当出示县级以上人民政府公安机关开具的检查证明文件。
2、决定。治安管理处罚由县级以上人民政府公安机关决定;其中警告、五百元以下的罚款可以由公安派出所决定。公安机关作出治安管理处罚决定前，应当告知违反治安管理行为人作出治安管理处罚的事实、理由及依据，并告知违反治安管理行为人依法享有的权利。治安管理处罚决定的，应当制作治安管理处罚决定书。处罚决定书应当向被处罚人宣告治安管理处罚决定书，并当场交付被处罚人;无法当场向被处罚人宣告的，应当在二日内送达被处罚人。决定给予行政拘留处罚的，应当及时通知被处罚人的家属。有被侵害人的，公安机关应当将决定书副本抄送被侵害人。
3、执行。对被决定给予行政拘留处罚的人，由作出决定的公安机关送达拘留所执行。受到罚款处罚的人应当自收到处罚决定书之日起十五日内，到指定的银行缴纳罚款。特殊情况当场收缴罚款的，应当向被处罚人出具省、自治区、直辖市人民政府财政部门统一制发的罚款收据;不出具统一制发的罚款收据的，被处罚人有权拒绝缴纳罚款。违反治安管理行为在6个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。前款规定的期限，从违反治安管理行为发生之日起计算。打架一般需要在六个月之内进行报案才有效。

可以向交警部门补报案，请参考《道路交通事故处理程序规定》
第十二条 当事人未在道路交通事故现场报警，事后请求公安机关交通管理部门处理的，公安机关交通管理部门应当按照本规定第十条的规定予以记录，并在三日内作出是否受理的决定。经核查道路交通事故事实存在的，公安机关交通管理部门应当受理，并告知当事人；经核查无法证明道路交通事故事实存在，或者不属于公安机关交通管理部门管辖的，应当书面告知当事人，并说明理由。

另外一点，保险公司已经查勘了现场，因此，不能以没有事故认定书为理由拒赔。至于具体的赔偿金额，要按你的投保情况和保险条款确定。