协议离婚后发现前妻在婚内和他人同居并且怀孕，能不能起诉要求精神赔偿。

何为协议？协议就是两个人协商。
既然是协议离婚，那么就是双方商量着来，怎么分钱分房子孩子归谁。如果对方愿意给赔偿或者补偿，当然可以写到协议书中去。如果一方非要赔偿另一方不肯给，那么当然是协商不成只能诉讼离婚了。

在女方怀孕期间男方有下列情形之一，导致离婚的，女方有权请求损害赔偿：
(一)重婚的 ;
(二)有配偶者 在女方怀孕期间与他人同居的;
(三)实施家庭暴力的 ;
(四)虐待、遗弃家庭成员的;
因此如果存在上述情况的时候，导致夫妻双方无法继续维持婚姻关系而选择离婚的，应当由过错方向另一方支付经济补偿。

在我国，离婚的方式有两种，一种是登记离婚，另一种是诉讼离婚。
一、依照我国《婚姻法》第31条的规定，男女双方自愿离婚并且对子女的抚养及对财产的分割问题作出的适当的处理的，可以到婚姻登记机关进行登记离婚，不须进行诉讼。登记离婚时，要提供以下文件：
1、户口本、身份证
2、结婚证
3、双方共同签署的离婚协议。
二、离婚诉讼。离婚诉讼是指夫妻中的一方基于法定离婚原因，向人民法院提起的、由人民法院对婚姻关系的维持与否进行判决的诉讼。
离婚诉讼的手续（过程）如下：
1、到人民法院向法院提起诉讼申请。一般是到立案大厅，由立案大厅进行审查，对于符合立案条件的，给予立案。如果你们双方不在同地居住的，则按“原告就被告”的原则，你要到男方的所在地提出诉讼。提出离婚诉讼申请时，须提供以下证件：
A、请求判定离婚的起诉书（一式三份）
B、户口本
C、身份证（临时身份证、户籍证明、军官证、士官证、军队文职干部证等）
D、结婚证
2、经立案大厅审查符合立案条件，准予立案后，由立案庭发出立案通知书，你凭立案通知书缴纳诉讼费（50元）。法院正式受理案件。
3、法院的立案庭受理案件后，将案件移送民事庭，由民事庭进行审理。
4、民事庭受案后，向男方发出传票，要求其在某个时间到庭应诉。同时，法院也通知你到庭参诉。
5、双方到庭后，由法院进行调解（这是必经程序）。调解的结果有3种：
A.经调解后双方愿意维持婚姻的，则由你撤回起诉，婚姻继续有效。
B.经调解后，他同意你的离婚请求的，并且对子女及财产问题作出处理的，则由你撤回起诉，由双方到婚姻登记机关进行登记离婚。
C.经调解后，你仍坚持要求离婚而他不同意的，或双方同意但对子女及财产问题的处理存有争议的。则由法院进行审理判决。
6、法院通过开庭审理，作出准予离婚或不准予离婚的判决。