处罚工程质量问题的方式是:如果勘察、设计单位或者工程监理单位有过错的,可以处
合同约定的勘察费、设计费或者监理酬金一定倍数的罚款;如果施工单位有过错的,可以对施工单位处工程合同价款一定比例的罚款等。法律依据:《建筑工程质量管理条例》第六十五条
违反本条例规定,施工单位未对建筑材料、建筑构配件、设备和商品混凝土进行检验,或者未对涉及结构安全的试块、试件以及有关材料取样检测的,责令改正,处10万元以上20万元以下的罚款;情节严重的,责令停业整顿,降低资质等级或者吊销资质证书;造成损失的,依法承担赔偿责任。
《建筑工程质量管理条例》第六十六条
违反本条例规定,施工单位不履行保修义务或者拖延履行保修义务的,责令改正,处10万元以上20万元以下的罚款,并对在保修期内因质量缺陷造成的损失承担赔偿责任。