我是一个外地人，来广州已五年多，一直都在这位刚过世不久的老太太那里租房住，她平时对我好像家人一样。我也把她当自己的奶奶一样对待。她有两个儿子对她很差平时也不看她。还经常骂她。奶奶去世了几个月，律师说她生前已写遗嘱将祖屋赠与给我了。想请问一下，我是合法的继承人吗？产权能过我的名吗？

尽管遗赠与遗嘱只有一字之差，但是他们在本质上却有着很大不同。
1.二者的受让主体不同。遗赠的受让人必须是法定继承人以外的自然人，或国家及其他社会组织。而遗嘱继承中的受让人，即继承人必须在法定继承人范围内，且必须是自然人。
2.二者所指向的客体范围不同。遗赠的客体只包括财产权利，不包括消极的财产义务，但执行遗嘱不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。而继承的客体范围不仅包括财产权利还包括财产义务。继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。缴纳的税款和债务以被继承人的实际遗产价值为限，超过遗产实际价值的部分，继承人可不予清偿，但自愿偿还的不在此限；但继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
3.权利的接受、行使方式不同。受遗赠人只有依法在法定期间(在知道受遗赠的两个月)内明确作出接受的意思表示时才视为接受，否则视为放弃遗赠。而遗嘱继承人在继承开始后，遗产分割处理前，明确作出放弃继承的表示才能有效。没有表示的视为接受继承。受遗赠人无权参与遗产分配，这也不同遗嘱继承人。
4.在遗嘱继承中，遗嘱人可在遗嘱中指定候补继承人，而在遗赠中则不能指定候补的遗赠人。

《中华人民共和国继承法》第16条规定，公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一个或者数人继承。第17条规定，自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签字。
　　此外，继承法还规定了录音遗嘱、公证遗嘱等多种订立遗嘱的方式。继承法未规定这种替代办法，但根据大多数学者的意见，认为确有一些公民不具有书写遗嘱的能力，甚至连自己的名字也不会写，所以应当允许这少许特殊的公民，在代书遗嘱上捺指印代替签名。
但是，有书写能力的遗嘱人不得用捺指印取代签名，代书人、见证人均不得以捺指印的方式代签名。

1、如果有遗嘱且遗嘱有效的情况下，按遗嘱上载明的内容继承；
2、如果没有遗嘱，则由其配偶、子女、父母共同继承；《继承法》　第十三条　【遗产分配】同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。　　对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。　有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。　继承人协商同意的，也可以不均等。《继承法》　第十条　【继承人范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。　　继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。