在公司工作两年，没签劳动合同，被公司解聘应怎样赔偿

自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，劳动者可以要求支付从第二月起支付每月二倍工资。
　　自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同视作签订无固定期劳动合同，用人单位单方面解除劳动合同，若劳动者无过错情况下，用人单位属于违规解除劳动合同，需要按照《劳动合同法》第47条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
　　劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

如果是因公司自身的原因解聘员工，公司需要支付经济补偿金　　《劳动合同法》　　第四十六条　有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：　　
(一)劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；　　
(二)用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；　　
(三)用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；　　
(四)用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；　　
(五)除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；　　
(六)依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；　　
(七)法律、行政法规规定的其他情形。　　第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。　　劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。　　本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

工伤保险待遇和交通事故赔偿是两码事。
1、工伤是公司为员工购买了工伤保险，员工工作期间发生工伤事故，或因工死亡，经过工伤认定和劳动能力鉴定后，可以享受相关的工伤保险待遇，属于社会保险范畴，如果公司有为员工购买工伤保险，工伤赔偿的这部分费用是由工伤保险基金承担的，公司不必支付；
2、交通事故赔偿属于人身损害赔偿的范畴，一般依据车主购买的交强险和商业车险进行赔偿，不足部分由具体的个人进行补足赔偿。所以，员工可以要求双重的赔偿。