父亲房子的一半产权。想立遗嘱给其中一儿子。可以吗？要公证吗？

房地产证是拥有所有权的证明，没有房产证即意味着没有所有权，出卖没有所有权的房屋属于无权处分。但无权处分行为在无权处分人取得处分权利以后便生效，转而成为有权处分行为。《最高人民法院关于适用若干问题的解释
(一)》第九条规定：依照合同法第四十四条第二款的规定，法律、行政法规规定合同应当办理批准手续，或者办理批准、登记等手续才生效，在一审法庭辩论终结前当事人仍未办理批准手续的，或者仍未办理批准、登记等手续的，人民法院应当认定该合同未生效;法律、行政法规规定合同应当办理登记手续，但未规定登记后生效的，当事人未办理登记手续不影响合同的效力，合同标的物所有权及其他物权不能转移。依此规定，没有房产证的房屋买卖合同并非必然无效。

房地产继承权公证要到房地产所在地的公证处申办。那么，办理房屋产权继承公证需要几天，　　
一、办理房屋产权继承公证需要几天　　所有相关人员都能到场签字，并将资料准备齐全，最快当天就可以出公证书。根据《城市房屋权属登记管理办法》第十七条又特别提示：“因房屋买卖、交换、赠与、继承、划拨、转让、分割、合并、裁决等原因致使其权属发生转移的，当事人应当自事实发生之日起三十日内申请登记。”。　　若经登记机关审核，继承房屋的产权来源清楚，证件齐全，手续完备，公告又无异议，登记机关则根据《城市房屋权属登记管理办法》第二十七条规定，于受理登记后的两个月内核准登记，并颁发房屋权属证书，同时收回原房屋产权证。　　相关知识延伸阅读：
二、办理房屋产权继承的手续　　
1、申请登记　　房屋继承时，进行房产的分割和产权转移应根据房屋分割的情况在分割后三十日内向房屋主管行政机关提出登记申请，并同时向登记机关提交被继承人死亡证明书，房屋权属证明书，公证书，遗产分割协议书或法院判决书、调解书，原房屋所有权证，原土地使用权证，遗嘱、遗嘱证明，有弃权者还需交同一顺序放弃继承权的弃权证明。手续完备者，登记机关即进行受理。　　
2、权属审核　　登记机关对受理的申请进行权属审核。审核主要是核对产权档案，审查申请人提交的各种证明材料和证件。　　
3、公告　　对申请人提交的遗产分割方案及相关的资料及证件进行公告，征询异议，核实证据，以防差错。如无异议，则进行核准登记。　　
4、核准登记，颁发房屋权属证书　　《城市房屋权属登记管理办法》第二十六条规定：“登记机关自受理登记申请之日起三十日内应当作出准予登记、暂缓登记、不予登记的决定，并书面通知权利人(申请人)。”。若经登记机关审核，继承房屋的产权来源清楚，证件齐全，手续完备，公告又无异议，登记机关则根据《城市房屋权属登记管理办法》第二十七条规定，于受理登记后的两个月内核准登记，并颁发房屋权属证书，同时收回原房屋产权证。

办理遗嘱公证程序：　　
1、准备好权利证明、遗嘱人的身份证、户口本、房屋的购房协议和发票到公证处咨询，向公证处索要亲属关系证明和介绍信(做精神诊断只用)。　　
2、到单位人事部门开具亲属关系证明，写明亲属的具体情况，没有子女的还要注明没有收养过子女。　　
3、70岁以上的老人需要到县级以上医院开具精神状况的证明。一般有相应业务部门的医院都可以开具，专科医院最好。在医院需要先由门诊大夫问明遗嘱人的基本情况，之后到心理测查室做相应的检测。最后回到门诊大夫处开具证明。　　
4、到公证部门进行公证。70岁以上的老人需要录音。根据需要制作公证书的份数。