一方放弃抚养权且不支付抚养费，孩子将来有赡养义务吗？

孩子扶养费的支付，与离婚财产的分割无必然联系：
给付子女抚育费的数额，一般为月总收入的百分之二十至三十。参照子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平为标准，由父母双方协议确定。
不能达成协议的，由法院依据上述原则判决。抚育费的给付期限，依照双方约定确定，没有约定的到子女能力独立生活为止。
《婚姻法》第三十七条规定：离婚后一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第7条子女抚育费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。
有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。 无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。
有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。

协议离婚的夫妻双方关于子女抚养费问题，依照我国法律规定，具体如下： 第一，有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的20-30%的比例给付，承担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的50%。第二，无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。
第三，有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。

子女抚育费可以采取以下的给付方式：一是定期给付和一次性给付。可依父母的职业情况而定，原则上应定期给付，这主要是指有固定收入或虽无固定收入，但每月都有相当收入的父或母，应按月给付；从事农业生产或收入较高的父母，可按季或年给付；特殊情况下，也可一次性给付，如当事人有充分的经济能力，有条件一次性给付的；对于涉外、涉华侨、涉港澳台同胞的离婚案件，对子女的抚育费一般都做一次性给付的处理，以免日后发生执行困难。
二是以物折抵。这种方法，主要适用于没有经济收入的一方或下落不明的一方。在这种情况下，按照确定的子女抚育费所要给付的数额，用归属与无经济收入一方或下落不明一方的财物，以相当的数额，折抵抚育费，交付抚养子女的一方。

如果孩子由您直接抚养的话，您可以先与对方就孩子抚养费等问题进行协商，双方可以达成一致意见的话根据双方约定的金额履行。如果双方协商不成的话，可以通过司法程序解决，如到法院提起诉讼。
抚养费的数额可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。对方有固定收入的，抚养费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。无固定收入的可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。
有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。